如图3-33所示,一条质量分布均匀的绳子,质量为M、长度为L,一端拴在竖直转轴OO'上,并以恒定
如图3-33所示,一条质量分布均匀的绳子,质量为M、长度为L,一端拴在竖直转轴OO'上,并以恒定角速度在水平面上旋转。设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略重力,求距转轴为r处绳中的张力T(r)。
如图3-33所示,一条质量分布均匀的绳子,质量为M、长度为L,一端拴在竖直转轴OO'上,并以恒定角速度在水平面上旋转。设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略重力,求距转轴为r处绳中的张力T(r)。
第1题
一条质量为M并且分布均匀的绳子,长度为l0,一端固定在转轴上,并以恒定角速度ω在水平面上旋转.设转动过程中绳子始终伸直,且忽略重力与空气阻力,求距转轴为r处绳中的张力。
第3题
桌面上堆放-串柔软的长链,今拉住长链的一端竖直向上并以恒定的速度v0上提,如图3-15所示。试证明:当提起的长度为l时,所用的向上的力,其中ρ为长链单位长度的质量。
第4题
一质量为m、长度为l的完全柔软绳子竖直地悬挂着,其下端刚刚与地面接触,如图(a)所示。此时放开它,使之自静止状态下落。试求下落到所剩长度为z时,见图(b),地面对这段绳子的作用力。设绳子的质量均匀分布。
第5题
一条总长为l、质量为m的链条,放在桌面靠边处,并使一端下垂的长度为a,如图4-2(a)所示。设链条与桌面的滑动摩擦系数为μ,链条由静止开始运动,求:(1)从链条开始运动到离开桌面过程中,摩擦力对链条做的功;(2)链条离开桌面时的速率。
第6题
如图(a)所示,一质量为M、长度为l的均质绳子,以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长,重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。
第7题
设均匀细棒的质量为M、长度为L,其一端用铰链固定,另一端钉上一个质量为m的小球,如图5-7所示。现将棒在水平位置无初速地释放。试求棒经过铅直位置时的角速度及角加速度。
第9题
如图(a)所示,一半径为R质量为m的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上,平板与桌面间的摩擦系数为μ,摩擦力均匀地分布于圆形平板的底面。现让平板绕垂直于平板中心的OO’轴转动,试求摩擦力对OO’轴的力矩。
第10题
如图5-6所示,一质量为m,长度为ι匀质细杆,可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动,且杆对端点转轴的转动惯量J= mι2/3。若将此杆水平横放时由静止释放,求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。
第11题
如图2—8(a)所示,半径为R的圆柱体A,可绕OO'轴转动,其上绕有细绳,绳的一端绕过质量可以忽略的小滑轮K与质量为m的物体B相连。设物体B由静止开始在t秒内下降的距离为d,求物体A的转动惯量。
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