求函数的偏导数.(在原点(0,0)用偏导数定义,不在原点(0,0)用公式.)

证明:函数在原点(0,0)存在偏导数,但是在(0,0)间断.

证明:函数在原点(0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点(0,0)不可微.

用复合函数求偏导数法求函数的偏导数。

验证函数

在原点(0,0)连续且可偏导，但除方向e_i和外，在原点的沿其它方向的方向导数都不存在。

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)：

求下列函数的偏导数：z=x²-2xy+y³

求下列函数的偏导数：z=x³y+3x²y²-xy³.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

求下列隐函数的导数或偏导数：

求下列函数的高阶偏导数：

(1) z=x⁴+y⁴-4x²y²,所有二阶偏导数;

(2) z=e^x(cosy+xsiny),所有二阶偏导数;

(3);

(4);

(5) z=f(xy²,x²y),所有二阶偏导数;

(6) u=f(x²+y²+z²),所有二阶偏导数;

(7).

求下列复合函数的偏导数或导数：