根据麦克斯韦速率分布律,求速率倒数的平均值 .

根据麦克斯韦速率分布律，求气体分子速度分量υ_x的平方平均值，并由此推出气体分子每一个平动自由度所具有的平动能．

试根据麦克斯韦速度分布律求两个分子的相对速度v_r=v₂-v₁和相对速率的分布，并求相对速率的平均值.

根据麦克斯韦速率分布律，试求： (1)平动动能

之间的分子数占总分子数的比率； (2)平动动能的最概然值εP。

令表示气体分子的平动能．试根据麦克斯韦速率分布律证明，平动能在区间ε～ε+dε内分子数占总分子数的比率为

根据上式求分子平动能ε的最概然值．

根据麦克斯韦速率分布率，试证明：速率在最概然速率vP～vP+△v区间内的分子数与

成反比。(设△v很小)

求0°C、105Pa下，1.0cm^3的氮气中速率在500m•s^-1到501m•s^-1之间的分子数。

[分析]这是一个在麦克斯韦速率分布中求某-速率区间内分子数的问题，应该用相对于最概然速率的麦克斯韦速率分布，即使用误差函数来求解。但是注意到，500m•s^-1到501m•s^-1之间仅仅差1m•s^-1，它要比500m•s^-1小得多，可以认为在500m•s^-1到501m•s^-1范围内麦克斯韦速率分布是不变的，它的概率等于在横坐标为500m•s^-1到501m•s^-1之间的麦克斯韦速率分布曲线线段下面的面积(这个梯形可以看做矩形)。