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[主观题]

设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,且,用S1表示由曲线y=f(x),直线x=a,x=b以及x轴所围平面图形的面积,S2表示由曲线y=

设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>f(x);g(x)*f(x)>0,用S1表示由曲线y=f(x),直线x=a,x=b以及x轴所围平面图形的面积,S2表示由曲线y=g(x),直线x=a,x=b以及x轴所围平面图形的面积,则( ).

(A) S1>S2(B) S1<S2

(C) 当f(x)>0时,S1>S2(D) 当g(x)>0时,S1>S2

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第1题

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设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0

试证在(a,b)内存在唯一的ζ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=b所围平面图形面积S2的3倍

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第2题

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设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么(x)dx在几何上表示什么?

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第3题

试证明:1.设复平而点集E表示区域、闭区域或简单曲线。设fn</sub>(z)在集E上连续(n=1,2...), 并且级

试证明:

1.设复平而点集E表示区域、闭区域或简单曲线。设fn(z)在集E上连续(n=1,2...), 并且级数

在E上一致收敛于f(2),j(2)在E上连续.

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第4题

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设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷,且在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。

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第5题

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第6题

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设f(x)在[a,b].上连续(ab>0),在(a,b)上可导,证明存在ξ∈(a,b),使得

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第7题

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第8题

在p-v图上, 可逆过程___用一条连续曲线表示, 不可逆过程___用一条连续曲线表示

A.可以/可以

B.可以/不可以

C.不可以/可以

D.不可以/不可以

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第9题

设f在[0,+∞)上连续,且证明

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第10题

设函数f(x)在[0,+∞)上连续,单调不减,且 证明:

设函数f(x)在[0,+∞)上连续,单调不减,且

证明:

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