设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且
证明:(1)若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数;
(2)若f(x)是单调减少函数,则F(x)也是单调减少函数.
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第2题
设ƒ (χ)在[-a, a]上连续,证明以下结论成立.
(1)若ƒ (χ)在区间[-a, a](a＞0)上连续且为偶函数,则
(2)若ƒ (χ)= ƒ (χ+T)(ƒ (χ)是以T为周期的周期函数)，则
第3题
证明定理17.8的推论。
推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且
fx=fy≡0，
则f在区域D上为常量函数．
第4题
设f(x)在[- a.a](a＞0)上连续,证明:
(1)若f(x)为奇函数,则
(2)若f(x)为偶函数，则
第5题
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
第6题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F-1(Y)与X同分布，其中F-1(y)是FX(x)的反函数．
第7题
设fx，fy和fyx在点(x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点(x0，y0)连续，证明fxy(x0，y0)也存在，且fxy(x0，y0)＝fyx(x0，y0)．
第8题
设f在[一a,a]上可积,证明:
(1)若f为奇函数,则
(2)若f为偶函数,则
第9题
设fx(x，y)在(x0，y0)的某邻域内存在且在(x0，y0)处连续，又fy(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x0，y0)处可微
第11题
设f(x,y)=x+(y-1)arcsin
，求fx(x,1)及fx(0,1).
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，则fx(3，4)=______。
