当元素类型为字符串时，为避免复杂的散列码转换，可以改用键树（trie)结构来实现词典ADT。a)remove

当元素类型为字符串时，为避免复杂的散列码转换，可以改用键树(trie)结构来实现词典ADT。

a)remove()接口复杂度中的因子r可否消除？

b)put()接口复杂度中的因子r可否消除？

c)试举例说明，以上实现方式在最坏情况下可能需要多达Ω(nr)的空间，其中n=|S|为字符串集的规模。

d)试改用列表来实现各节点，使所需空间的总量线性正比于S中所有字符串的长度总和——当然，get()接口的效率因此会降至O(hr)，其中h为树高，同时也是Ss中字符串的最大长度。

e)键树中往往包含大量的单分支节点。试如图x9.5所示，通过折叠合并相邻的单分支节点，进一步提高键树的时、空效率。改进之后，键树的时、空复杂度各是多少？

f)习题[8-19](173页)曾介绍过四叉树(quadtree)结构，并指出其深度不受限制的缺陷。若将四个象限的二进制编码视作字符，即将字符表取作∑={00，01，10，11}，则四叉树可以看作键树的特例，试基于这一理解，仿照以上技巧对四叉树进行压缩，使其深度不致超过O(n)。