求下列曲线围成的区城绕x轴旋转所成旋转体的体积:

求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

记V(ξ)是曲线在x∈[0,ξ]的弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积,求常数a使得满足

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:

(1)y=x²,x=y²,绕y轴;

(2)y=ach,x=0,x=a,y=0,绕x轴;

(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;

(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

利用题19和结论,计算曲线和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

求双曲线与y=b、x=0所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.

求由曲线y=sinx与直线x=π/2，y=0所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。

求由曲线，直线x=4及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积。

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.