题目内容
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[主观题]
试证：当x＞0时，有 （x2-1)lnx≥（x-1)2
试证：当x＞0时，有
(x2-1)lnx≥(x-1)2
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设a＜b，x0=a，x1=b及
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第2题
试证齐次微分方程M（x，y)dx＋N（x，y)dy=0当xM＋yN≠0时有积分因子．
试证齐次微分方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0当xM+yN≠0时有积分因子υ=1/(xM+yN)．
第4题
设f（x)在（-∞，+∞)上连续，且f[f（x)]=x，试证存在x0，使f（x0)=x0。
设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且f[f(x)]=x，试证存在x0，使f(x0)=x0。
取得极值.
。特别地，当kl＞0时，
;当kl＜0时，
。第7题
试证以z1与z2为直径的两端点的圆周方程是，且当点z在该圆周内时有，当点z在该圆周外时有
试证以z1与z2为直径的两端点的圆周方程是
，且当点z在该圆周内时有
，当点z在该圆周外时有
第11题
证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x0＞0，x(t)为初值问题的解.
证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x0＞0，x（t)为初值问题的解.
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证明若初值问题.
的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则
其中x0＞0，x(t)为初值问题的解.
