有一个信号的傅里叶变换是
![有一个信号的傅里叶变换是可以证明x[n]=g[n]q[n]其中g[n]具有αn[n]形式，q[n]是](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-13/968872547458597.png)
可以证明
x[n]=g[n]q[n]
其中g[n]具有αn[n]形式，q[n]是周期为N的周期信号。
(a)求α的值。
(b)求N的值。
(c)x[n]是实序列吗？
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第1题
令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：
其中n0为某整数。也就是说，x[n]等于一个周期上的
，而在其余地方均为零。
(a)若x[n]的傅里叶级数系数为ak，x[n]的傅里叶变换为x(ejω).证明：
且n0与的值无关。
(b)考虑下面两个信号：
其中N为一个正整数。令ak为x[n]的傅里叶系数，X(ejω)为x[n]的傅里叶变换，
(i) 求X(ejω)的闭式表示式。
(ii )利用(i)的结果，求傅里叶系数ak的表示式。
第2题
第3题
一个周期为T的周期信号f(t)，已知其指数形式的傅里叶系数为Fn，求下列周期信号的傅里叶系数。
第4题
(a)令
是一个信号，x1[n]的傅里叶变换记为X1(ejω)，画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号：
是一个连续时间信号，可以注意到，x1[n]可以看成ω(t)的等间隔采样的序列，即
X1[n]= ω(nT)
证明
x2[n]= ω(nT-α)和x3[n]= ω(nT-β)
并给出α和β的值。由此可以得出，x2[n]和x3[n]也都是ω(t)的等问隔样本序列。
第5题
有一离散时间信号xd[n]，其傅里叶变换Xd (ejω)具有如下性质：
现该信号被转换为一连续时间信号为
其中T=10-3。确定xc(t)的傅里叶变换Xc(jω)保证为零的ω值.
第7题
ejω)。试确定某一实数理a，使得0＜α＜2π，并有G(ejω)=
。
第11题
A.只要触点的输入信号为ON，则产生一个宽度为一个扫描周期的脉冲
B.只要触点的输入信号为OFF，则产生一个宽度为一个扫描周期的脉冲
C.触点的输入信号由ON到OFF，则产生一个宽度为一个扫描周期的脉冲
D.触点的输入信号为ON，则产生一个宽度为一个扫描周期的脉冲
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