题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知一抛物线段y=（1≤x≤1)，曲线段上任一点处的密度与该点到y轴的距离成正比，x=1处密度为5，求此曲线段的质量.
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已知球体
, 在其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量与重心。
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第3题
已知曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分，求该曲线所满足的微分方程.
已知曲线上点P（x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分，求该曲线所满足的微分方程.
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第4题
已知球体x2＋y2＋z2≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心
已知球体x2+y2+z2≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心。
第5题
在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.
在上半平面求一条下凸曲线y=y（x),其上任一点P（x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y（x)在点（1,1)处的切线平行于Ox轴.
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第6题
有一均匀带电细直导线段AB，长为b，线电荷密度为λ，此线段绕垂直于纸面的轴O以匀角速率ω转动，转动
过程中线段A端与轴O的距离a保持不变，如例10.1图所示。
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(1)求O点的磁感应强度Bo;
(2)求转动线段的磁矩Pm;
(3)若a＞＞b，再求Bo与Pm。
第7题
已知线段AB的水平距离为200m,线段AB的方位角为133°10′22″,则线段AB的X轴方向的坐标增量为（)。
A.+145.859
B.-145.859
C.+136.840
D.-136.840
第8题
设在区域D内f（x，y)可微，且又A（x1，y1)，B（x2，y2)是D内两点，线段AB包含在D内．试证 |f（x1，y1)-f（x2，y2)|≤M|AB|
设在区域D内f(x，y)可微，且又A(x1，y1)，B(x2，y2)是D内两点，线段AB包含在D内．试证
|f(x1，y1)-f(x2，y2)|≤M|AB|，
其中|AB|表示线段AB的长度．
第9题
有一长为b、线密度为λ的带电线段AB，可绕一端距离为a的O点旋转，如图所示。设旋转角速度为ω，转动过
程中线段A端距轴O的距离a保持不变，试求带电线段在O点产生的磁感应强度和磁矩。
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第10题
在xOy平面的第一象限内求一曲线，使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k，且曲线经过点(1，1)。
在xOy平面的第一象限内求一曲线，使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k，且曲线经过点（1，1)。
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第11题
已知线段AB的水平距离为200米，线段AB的方位角为133°10′22″，则线段AB的X轴方向的坐标增量为（）
A．+145.859
B．-145.859
C．+136.840
D．-136
