题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明：存在一个无向图G,其度数序列为给定的自然数序列的充要条件是。
证明：存在一个无向图G,其度数序列为给定的自然数序列
的充要条件是
。
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给定简单无向图G=
证明：Δ(G)＜|V|。
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第5题
给定无向图G=，如图17.2所示，试确定G是否为哈密尔顿图？若是，证明且构造哈密尔顿圈。
给定无向图G=
，如图17.2所示，试确定G是否为哈密尔顿图？若是，证明且构造哈密尔顿圈。
，证明G中存在含边e1,e2的割集.第7题
在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v1，v2，…，vn
在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v1，v2，…，vn，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。
第8题
设G=(V, E)是连通无向图，且有2k(k≥1)个度数为奇数的节点,证明：在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。
设G=（V, E)是连通无向图，且有2k（k≥1)个度数为奇数的节点,证明：在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。
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第9题
证明：若一个无向图G=(V,E)存在一个节点v∈V使得deg(v)=1,则G不是哈密尔顿图。
证明：若一个无向图G=（V,E)存在一个节点v∈V使得deg（v)=1,则G不是哈密尔顿图。
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，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。
