设(x1，X2，…xn)及(u1，u2，…un)是两组样本值，它们有如下关系：
(1)求样本均值
之间的关系;
(2)求样本方差
之间的关系;
(3)根据(1)、(2)的结果，利用适当的线性变换求下列一组数据的均值和方差。
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第1题
从总体中抽取两组样本，其容量分别为n1及n2，设两组的样本均值分别为
和
，样本方差分别为S12及S22，把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本，证明：
(1)联合样本的样本均值为
(2)联合样本的样本方差为
第2题
从总体中抽取两组样本，其容量分别为n1及n2，设两组的样本均值分别为
，样本方差分别为
，把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本，证明：
(1)联合样本的样本均值
；
(2)联合样本的样本方差
第3题
(1)联合样本的样本均值
(2)联合样本的样本方差
第4题
两组数据中的每个变量值减去同一常数后,作两个样本均数比较的假 设检验 :
A 、 t 值不变
B 、 t 值变小
C 、 t 值变大
D 、 t 值变小或变大
E 、不能判断
第6题
A.两组总体均数相等可能性较大
B.两组样本均数相等的可能性比较大
C.两组总体均数相等可能性是小概率
D.两组样本均数相等可能性是小概率
第7题
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为
的总体的样本，θ未知，求U=e-1/θ脂的最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本．μ未知，求θ=P{X＞2}的最大似然估计值．
(3) 设x1，x2，…，xn是来自总体b(m，θ)的样本值，又，求β的最大似然估计值。
第8题
设X1，X2，…，X16及Y1，Y2，…，Y25分别是取自两个独立总体N(0，16)和N(1，9)的样本，以
和
分别表示两个样本均值，求P{
＞1}.
第9题
设总体X～N(μ，σ2)，(X1，X2，…，Xn)是来自该总体的样本．样本均值为X，样本方差为S2． (1)设n=25，求P(μ一0．2σ＜
＜μ+0．2σ}； (2)要使P{｜
一μ｜＞0．1σ}≤0．05，问样本容量n至少应等于多少？ (3)设n=10，求使P{μ—λS＜
＜μ+λS)=0．90的λ； (4)设n=10，求使P{S2＞λσ2}=0．95的λ．
第10题
设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：
(1)样本均值
的期望与方差;
(2)样本方差S2的数学期望。
第11题
设总体X服从指数分布E(λ)，抽取样本X1,X2，…，Xn，求：
(1)样本均值的数学期望与方差；
(2)样本方差S2的数学期望．
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