设平面区域G由曲线y=1/x及直线y=0, x=1, x=e²所围成，二维随机变量（X,Y)在区域G.上服从均匀分布，（1) 写出（X, Y)的联合密度函数; （2) 计算X，Y的边缘密度函数; （3) X与Y是否相互独立？为什么？

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y＝0，x＝1，x＝e²所围成．二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布。则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x＝2处的值为______。

设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______．

设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．

设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e²所围成，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2点的值为______.

设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.

(I)求X的概率密度f_X(x);

(II)求条件概率密度

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

设(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)

设(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G由直线y＝-x，y＝x与x＝2所围成．试求：

设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X，Y)．

设(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是第一象限中由y=x及y=x²所围成的区域．

(1）试求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；

（2）X和Y是否独立