如图，考虑边长为2的正方形V1,V2,V3,V4,设其顶点和各边中点的坐标分别为
(1)用矩阵
分别左乘给定的正方形各顶点和各边中点坐标，设得到的点依次为W1,W2,W3,...,Ws,试作出由这些点构成的平面图形:
(2)考虑矩阵
分别在当
时，用A左乘原正方形各项点和各边中点的坐标，若设所得到的点的坐标
分别作出由这两组点构成的平面图形。
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第1题
在边长a=10cm的正方形的三个顶点上放置三个点电荷，其中
q1=1.0X10-8C，q2=2.8X10-8C，它们在此正方形的第四个顶点产生的场强E的方向如图3.1所示。求：
(1)电荷q3的量值;
(2)E的量值。
第2题
如图10.5(a)所示的边长为
第3题
边长为b的正方形薄板，板周边上受拉、压和剪切荷载(集度均为q)，如图4.14(a)所示。设板中心处有一小圆孔，其半径为a，其中
第5题
正方形均质板的质量为40kg，在铅直平面内以三根软绳拉住，板的边长b=100mm，如图13-29(a)所示。
第6题
| 如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF，若△ABC的边长为a。 (1) △DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？ (2) 分别求出这两个三角形的面积． (3) 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？ |
|
第7题
(1)在边长为2的正方形中任取5个点,证明存在两个点,其距离不超过
.
(2)在边长为1的正三角形中任取10个点,证明存在两个点,其距离不超过
.
(3)在边长为工的正方体内任取9个点,证明存在两个点,其距离不超过
.
第9题
如图18-3所示，在载有电流I1的长直导线附近有一个载有电流I2的正方形线圈，其边长为2a。正方形线圈中心到长直导线的距离为d，电流方向如图18-3所示。正方形线圈可绕平行于长直导线的轴OO’转动。求该线圈在图示位置（线圈平面与纸面成角α）所受合力的大小。
第10题
一边长为a的正方形线圈ABCD与一无限长直导线共面，长直导线与正方形的一条边最近距离相距为d，求：
(1)互感系数；
(2)若长直导线通有电流I=I0cosωt，求正方形线圈中的感应电动势。
第11题
计算
，其中L为A(1，0)，B(0，1)，C(-1，0)，D(0，-1)为顶点的正方形边界(如图)，逆时针方向.
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