设f（x)是单调连续函数,f^-1（x)是它的反函数,且C,求.

(Young不等式)设y=f(x)是[0,∞)上严格单调增加的连续函数,且f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y).证明

设y=(x)(x≥0)是严格单调增加的连续函数，φ(0)=0，x=ψ(x)是它的反函数，证明

设(0,+∞)上的连续函数fx)满足,求.

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，

证明数列{an)的极限存在．

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

证明数列有极限.

设f(x,y)当y固定时，关于x在[a,b]上连续，且当时，它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x)，证明

设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)在[0，1]上是单调增函数，且f(0)=-2，，f(1)=1．g(x)是f(x)的反函数．则g(1)-g(0)=______．