题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明：设整系数多项式f（x)的一个整数根为a≠±1，则是整数。
证明：设整系数多项式f(x)的一个整数根为a≠±1，则
是整数。
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设f(x)为一整系数多项式，n不能整除
证明:f(x)无整数根.
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第3题
设整系数线性方程组对任意整数战b1，b2，...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的
设整系数线性方程组
对任意整数战b1，b2，...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为=i.
第4题
设c[x]中多项式f（x)≠0且f（x)|f（xn)，n是一个大于1的整数． 证明：f（x)的根只能是零或单位根． [提示：如果c是f
设c[x]中多项式f(x)≠0且f(x)|f(xn)，n是一个大于1的整数． 证明：f(x)的根只能是零或单位根．
[提示：如果c是f(x)的根，那么C和f(c)=0都是f(x)的根． ]
是整系数多项式，证明:若ac+bc为奇数，则f(x)在有理数域上不可约.
第9题
设f（x)是一个多项式，用f（x)表示把f（x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式． 证明： （i)若g（x)|f（x)，那
设f(x)是一个多项式，用
表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明：
(i)若g(x)|f(x)，那么
;
(i)若d(x)是f(x)和的一个最大公因式，并且d(x)的最高次项系数是1，那么d(x)的最高次项系数是1，那么d(x)是一个实系数多项式。
