虹是小水珠对阳光色散的结果。图25.10是一条单色光线通过水珠被一次反射的光路图。（1)由图中光

虹是小水珠对阳光色散的结果。图25.10是一条单色光线通过水珠被一次反射的光路图。

(1)由图中光路的对称性证明:当入射角为Θ1,折射角为Θ2时,出射光线与人射光线的夹角为a=4Θ2- 2Θ1;

(2)当在某一小范围dΘ1内(即水珠表面某一小面积上)人射的光线的出射光的折返角度a相同,即当Θ1满足da/dΘ1=0时，对应于该a将出现该色光的出射最大强度,而我们也将看到天空中该颜色的光的亮带。

证明由da/dΘ1=0决定的角度Θ1c由下式给出式中nw为水对该色光的折射率。

(3)水的红光和紫光的折射率分别是nw·r=1.333和nw·v=1.342,分别求出红光和紫光的Θ1c和a。

由于ar>av,我们背着太阳将会看到空中形成的半圆形彩虹，红色在外，紫色在内(图25. 11)。