设
是取自总体X的一个样本，其中总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0, (1)求λ的矩估计量与极大似然估计量; (2) 如得到如下一组样本观测值。
求λ的矩估计值与极大似然估计值.
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第1题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值
| X | 0 1 2 3 4 |
| 频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
第2题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，X的密度函数为
其中θ＞0未知，求θ的矩估计量与最大似然估计量．
第3题
设总体X服从参数为λ的泊松分布，(X1，X2，…，Xn)是X的样本，试求未知参数λ的矩估计量和最大似然估计量．
第4题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计量与最大似然估计量：
(1)X～B(1，p)，其中p未知，0＜p＜1；
(2)X～E(λ)，其中λ未知，λ＞0．
第5题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，总体X服从参数为p的几何分布，即P(X=x)=p(1-p)x-1，x=1，2，3，…，其中p未知，0＜p＜1，求p的最大似然估计量.
第6题
设
是取自总体X的一个样本，总体X服从区间[1, θ]上的均匀.分布，θ＞1未知，证明θ的矩估计量是θ的相合估计.
第7题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的指数分布，其中λ未知，λ＞0，求参数λ的双侧1-α置信区间．
(提示：取枢轴函数
第8题
设(X1，…，Xn)是取自总体X的样本，X的密度函数为
其中θ未知，0＜θ，求：
(1)求θ的矩估计量；
(2)求θ的最大似然估计量．
第10题
设总体X的概率密度为
(X1，X2，…，Xn)是取自总体θ的样本，θ是未知参数．求：(1)θ的矩估计量；(2)最大似然估计值
第11题
设总体X的概率密度为
X1，X2，...，Xn是取自X的样本，试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。
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是取自总体X的一个样本，X的分布函数为
，其中θ未知，θ＞0.试求θ的极大似然估计量.
