保留f(t)的实部，其等效带通滤波器就如图4-16(b)所示。
在图4-16(c)中示出利用正弦调制和低通滤波器实现一个带通滤波器的原理图。证明该系统的输出y(t)与图4-16(a) 仅保留Re lh(t) I所得到的输出是一样的。
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第1题
图8-36示出了这样一个用于幅度调制的非线性系统。该系统由以下两部分组成：先将调制信号和载波相加再平方，然后通过带通滤波获得幅度已调信号。
假设x(t) 带限， X(jω) =0， |ω|＞ωM。试确定带通滤波器的参数A，ω1和ωh ， 使得y(t) 是用x(t) 进行幅度调制的结果， 即有y(t) =x(t) cosωct。如果有， 试给出对ωc和ωM的必要的限制。
第3题
线性器件，使输出z(t)与输入x(t)满足如下关系：
如图8-41(a)所示.这样一种非线性关系可以通过二极管的电流-电压特性来实现。若分别以i(t)和v(t)代表二极管的电流和电压，则有
为了研究这种非线性的效果，可以研究z(t)的频谱，看它与X(jω)和ωc有何关系。为此，利用ey的幂级数展开，即
(a)若x(t)的频谱如图8-41(b)所示，且ωc=100m，利用ey幂级数中的前4项，画出z(t)的频谱Z(jω)，并加以标注。
(b) 带通滤波器(BPF) 具有图8-41(c) 所示的参数， 试确定α和β的范围， 使得r(t) 是用x(t) 进行幅度调制的结果。
第6题
在正弦幅度调制和解调系统时都假设载波信号的相位为零。
(a)对于在该图中任意相位θc的一般情况下，证明在解调系统中的信号可以表示成
(b)若x(t)的频谱在|ω|≥ωM为零，试确定ωc。载波频率)和ωM三者之间的关系，以使得该低通滤波器的输出正比于x(t)。所得解案与载波相位θc有关吗？
第7题
在8.2.2节中讨论过，非同步调制一解调需要加入载波信号，使得已调信号具有如下形式：
其中，对所有t，[A+x(t)]＞0.载波的存在意味着需要发射更大的功率，也表明了这种系统的低效率。
(a) 设x(t) =cosωMt，ωM＜ωc且[A+x(t) ] ＞0。对一个周期为T的周期信号y(t) ， 其平均功率定义为
。试对式(P8.27-1)的信号y(t)确定并画出Py。要将答案结果表示成调制指数m的函数;调制指数定义为x(t)的最大绝对值除以A。
(b)一个幅度已调信号的传输效率定义为该信号的边带功率与信号的总功率之比。如果x(t=cosωMt ， ωM＜ωc ， 且[A+x(4) ] ＞0， 作为调制指数m的函数， 确定并画出已调信号的效率。
第10题
基带信号cosmmmtAt对载波作100%的幅度调制，则常规AM系统、DSB-SC系统与SSB系统的解调增益分别为()、()和()。
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