A、 ξ1+ξ2, ξ2+ξ3, ξ3+ξ1
B、 ξ1+ξ2, ξ2+ξ3, ξ3-ξ1
C、 ξ1-ξ2,ξ2-ξ3, ξ3-ξ1
D、 ξ1+2ξ2, 2ξ2+3ξ3, 3ξ3-ξ1
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更多“设ξ1,ξ2,ξ3是齐次线性方程组AX= O的一个基础解系，…”相关的问题
第1题
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组
(A)α1+α2，α2+α3，α3+α1不能作为Ax=0的基础解系.
(B)α1-α2，α2+α3，α3+α1可作为Ax=0的基础解系.
(C)α1+α2，α2-α3，α3-α1可作为Ax=0的基础解系.
(D)α1-α2，α1+α2，α3+ α1不能作为Ax=0的基础解系. [ ]
第2题
设α1，α2，…，αs为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，又β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数.试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系？
第3题
设β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，α1，α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是
第4题
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
第5题
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关．
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关．
第6题
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
第8题
A.α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1
B.α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1
C.α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4
D.α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
第9题
设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为
A．α1，α3．
B．α1，α2．
C．α1，α2，α3．
D．α2，α3，α4．
第10题
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
第11题
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求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系；(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．
