A为一个非空的集合，可知φ既是A的(),又是A的().

集合的子集：n个元素的集合可以划为F（n,m）个不同的由m个非空子集组成的集合。

例如：{1，2，3}

子集：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}.

那么就是F（3,7）

证明集合A是无限集的充分必要条件是对于从A到A的每个映射f、有A的非空真子集B，使。

找出3个不同的N的真子集A，B，C使得。