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[主观题]
设3阶实对称矩阵A满足R(A)=2且A2=A，求A的特征值。
设3阶实对称矩阵A满足R（A)=2且A2=A，求A的特征值。
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设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
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第2题
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r（A)＝2． （1)求A的全部特征值； （2)当k为何
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
第3题
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
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第4题
设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵，（Ⅰ)验证a1
设3阶实对称矩阵A的特征值
是A属于λ1的一个特征向量.记
其中E为3阶单位矩阵，
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
第5题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量
是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第6题
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1，1，1，与特征值-1对应的特征向量x=(-1，1，1)'，求A。
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1，1，1，与特征值-1对应的特征向量x=（-1，1，1)'，求A。
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证明:
证明:存在特征值都是非负数的实对称矩阵B,使得A=B2第9题
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.（1)求A（2)求A的特征值;（3)判
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设向量
都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,
第10题
设A为3阶对称阵，A的秩r(A)=2，且满足条件A3+2A2=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。
设A为3阶对称阵，A的秩r（A)=2，且满足条件A3+2A2=O。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。
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第11题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵（P-1AP)T的属于特征值λ的特
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．
