利用取对数的方法求下列幂指函数的极限：（1)lim（x→0) （（ex＋x)1／x

对数求导法是指在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数。()

试分别利用下列几种方法证明

(1)利用符号函数

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限

利用夹逼定理求极限，其中的取整函数，提示：当x≠0时，

对给定的函数两边取自然对数然后再求导的方法称为对数求导法.例如,对函数

两边取自然对数,得

由此方程确定了y是x的隐函数，应用隐函数求导法得

试用对数求导法求下列函数导数:

对于幂指函数如何求导数？

利用对数求导法求下列函数的导数：

(3)y=x^x;

(4)y=(lnx)^x。

设是两个函数，且则称形如f(x)g(x)的函数为幂指函数。若则称极限型不等式。对于这类不定式，一般利用等式转化为讨论0·∞型不定式g(x)lnf(x)极限问题。