利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1)
,其中L为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界
(2)
,其中L为正向星形线
(3)
,其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(π/2,1)的一段弧
(4)
,其中L是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧
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第1题
利用格林公式，计算下列曲线积分:
(1)
，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2)
，其中L为正向星形线
(3)
，其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(
，1)的一段弧.
(4)
，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
第2题
应用格林公式计算下列曲线积分：
(1)
，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；
(2)
，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
第3题
利用格林公式计算下列曲线积分：
(1)∮Lxy2dy-x2ydx，L：
，逆时针方向；
(2)∮Leysinxdx+e-xsinydy，L是区域D：a≤x≤b，c≤y≤d的边界，取逆时针方向
第4题
利用格林公式，计算下列积分：
(1)
其中L为星形线
(a＞0)，取逆时针方向;
(2)
其中L为抛物线2x=πy2自(0，0)到(π/2，1)的一段弧。
第5题
利用格林公式，计算下列曲线积分：
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy，其中L是摆线x=t-sint，y=1-cost上从点(0，0)到点(π，2)的一段弧；
第6题
应用格林公式计算曲线积分∫L xy2dy-x2ydx 其中，L为上半圆周x2+y2=a2从(a，0)到(-a，0)的一段．
第7题
应用格林公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆
沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy，其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;
(4)
，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)
(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x2+y2=a2，y≥0;
(6)
其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
第8题
利用格林公式计算
L为圆周x2+y2=1，x2+y2=4与直线y=x，y=√3x在第一象限所围区域的正向边界。
第10题
设L为三顶点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界，则曲线积分
=______.
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