设都是布尔代数的原子,那么,当且仅当存在着i（1≤i≤r)使得a=b.

设a,b₁,b₂,···,b_r都是布尔代数的原子,那么当且仅当存在着i(1 ≤i ≤r)使得a=b.。

设a，b₁，b₂，…，b_r都是布尔代数(A，∨，∧)的原子，证明：a≤(b₁∨b₂∨…∨b_r)，当且仅当存在i(1≤i≤r)使得a=bc．

设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.

设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么？画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数的哈斯图。

设G₁与G₂都是n阶无向简单图，证明：G₁≌G₂当且仅当．

在△ABC中，设P，Q，R分别是直线AB，BC，CA上的点，并且

，，

证明P，Q，R共线当且仅当λμv=-1。

设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数,是二阶布尔代数,映射

试证明g是一个布尔同态。

设A,B为任意集合,证明:如果对任意的集合C,CA当其仅当AB,那么A=B.

设＜ H,*＞和＜ K,*＞都是群＜ G,*＞的子群，

证明当且仅当HK=KH时＜ HK,*＞是＜ G,*＞的子群。