题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩(B)=n，证明:(1)若AB=0，则A= 0;(2) 若AB=B，则A= E.

设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩（B)=n，证明:（1)若AB=0，则A= 0;（2) 若AB=B，则A= E.

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更多“设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩(B)=n，证明:(1)…”相关的问题

第1题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第2题

设A,B,C,D为n阶方阵，若的秩是n，证明:而且，若A是可逆的，则D=CA^-1B.

设A,B,C,D为n阶方阵，若的秩是n，证明:

而且，若A是可逆的，则D=CA^-1B.

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第3题

（1) 设A是m阶方阵，B是n×m阶矩阵，若秋R（B) =m，则当BA=B时、证明A=E，其中E是m阶单位阵。（2)设A是n阶方阵，且A²=A，其中A的秩R（A)=1，E是n阶单位阵，证明R（A-E)=n-1（n≥2)。

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第4题

设n(n＞1)阶上三角矩阵若A≠aE，则A不能与对角矩阵相似.

设n（n＞1)阶上三角矩阵若A≠aE，则A不能与对角矩阵相似.

设n(n＞1)阶上三角矩阵

若A≠aE，则A不能与对角矩阵相似.

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第5题

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明(1)若|A|=0，则|A^*|=0;(2)|A^*|=|A|^n-1。

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明（1)若|A|=0，则|A^*|=0;（2)|A^*|=|A|^n-1。

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第6题

证明:若n阶方阵A的秩为r,则必有秩为n-r的n阶方阵B,使BA=0.

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第7题

证明：若A是元素全为1的n阶方阵，则矩阵E－A可逆，且

证明：若A是元素全为1的n阶方阵，则矩阵E-A可逆，且(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.

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第8题

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

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第9题

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：（1)若|A|=0，则|A*|=0；（2)|A*|=|A|n-1．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．

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第10题

设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a为( ).A.1B.1/1-nC.-1D.1/n-1

设n（n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a为（).A.1B.1/1-nC.-1D.1/n-1

设n(n≥3)阶矩阵

若矩阵A的秩为n-1,则a为().

A.1

B.1/1-n

C.-1

D.1/n-1

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第11题

设n阶矩阵若矩阵A的秩为n－1，则a必为______．

设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1，则a必为______．

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