题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设曲线y=y（x)（y（x)≥0)围成一个以[0，x]为底的曲边梯形，其面积与y（x)的n＋1次幂成正比，已知y（0)=0，y（1)=1，求此

设曲线y=y(x)(y(x)≥0)围成一个以[0，x]为底的曲边梯形，其面积与y(x)的4次幂成正比，已知y(0)=0，y(1)=1，求此曲线方程．

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更多“设曲线y=y（x)（y（x)≥0)围成一个以[0，x]为底的…”相关的问题

第1题

设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ（a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积

设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．

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第2题

若曲线y=f（x)（f（x)≥0)以[0,x]为底围成曲边梯形，其面积与纵坐标y的4次幂成正比，已知f（0)=0,f（1)=1,求此曲线方程.

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第3题

设曲线y=ax2（a＞0，x≥0)与y=1-x2交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一个平面图形．问：a为何值时，

设曲线y=ax²(a＞0，x≥0)与y=1-x²交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一个平面图形．问：a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最大？

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第4题

设x≥0，证明f（x)=∫0x（t-t2)sin2ntdt （n为正整数)的最大值不超过

设x≥0，证明f(x)=∫₀^x(t-t²)sin²ⁿtdt (n为正整数)的最大值不超过

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第5题

设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().

设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为（).

设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().

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第6题

求以曲线y=x²所围成的区域D为底，以为顶的曲顶柱体的体积.

求以曲线y=x²所围成的区域D为底，以为顶的曲顶柱体的体积.

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第7题

设σ，h＞0，曲线以点为拐点，则参数h=______．

设σ，h＞0，曲线以点为拐点，则参数h=______．

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第8题

计算二重积分，其中D为曲线x2＋y2=a2，（x≥0，y≥0)和，（y≥0)所围成．

计算二重积分，其中D为曲线x²+y²=a²，(x≥0，y≥0)和，(y≥0)所围成．

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第9题

计算二重积分，其中D为曲线x2+y2=a2（x≥0，y≥0)和（y≥0)所围成．

计算二重积分，其中D为曲线x²+y²=a²(x≥0，y≥0)和(y≥0)所围成．

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第10题

已知曲线通过点（1，2)，且曲线上各点处的切线，切点到原点的向径及x轴围成一个等腰三角形（以x轴为底），则满足该条件的曲线方程为xy=2。（）

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第11题

设D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域计算二重积分.

设D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域计算二重积分.

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