设二维随机向量求参数k₁的值及（X₁,Y₁)的边缘密度函数,并判断X₁与Y₁的独立

设二维随机向量(X,Y)的概率密度为

求关于X，Y的边缘概率密度．

设二维随机向量(X,Y)的联合分布密度函数

求Z=XY的数学期望E(XY).

设随机向量(X,Y)的联合密度函数为，试求的密度函数。

二维连续型随机向量(X，Y)的联合概率密度为

试确定A的值并求(X，Y)的联合分布函数。

设二维随机向量(X，Y)的联合分布如下表所示．

求E(X)，D(Y)，E(Y)，D(Y)，ρ_XY．

已知(X，Y)为二维随机向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，(X₁，X₂)的概率密度为

(1)求X的概率密度与Y的概率密度;

(2)求X与Y的相关系数ρ_XY。

设二维随机向量(X，Y)服从D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的均匀分布．求 (1)P{3X≥Y}； (2)Z=min{X，Y}的密度函数．

求随机变量(X，Y)的概率分布；

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为

求边缘分布函数F_X(x)与F_Y(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，它的联合密度函数为

求c及x关于Y的边缘密度函数。

设二维随机变量(X，y)的概率分布为

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X，Y)的分布函数

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为

求：

(1)关于X及关于Y的边缘密度函数；

(2)P()