已知对X()采样得到X(k)

已知连续时间信号xa(t)=2cos(2πf0t)，式中fa=100Hz，以采样频率f0=400Hz对xa(t)进行采样，得到采样信号

和序列x(n)。 (1)写出xa(t)的傅里叶表示式Xa(jΩ)。 (2)写出

与x(n)的表达式。 (3)分别求

与x(n)的傅里叶变换。

已知序列x(n)=αnu(n)，0＜α＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样序列为

k=0，1，…，N-1 求有限长序列IDFT[X(k)]N

对x(t)进行理想采样，采样间隔T=0.25s，得到再让通过理想低通滤波器G(jΩ)，Gj(Ω)用下式表示：

设

要求：

(1)写出的表达式;

(2)求出理想低通滤波器的输出信号y(t)。

考虑信号，现想用采样频率ωs=150π，对x(t)进行采样，以得到一个信号g(t)，其傅里叶变换为G(jω) .为确保G(jω) =75X(jω) ， 丨ω丨≤ω0

求ω0的最大值，其中x(jω)为x(t)的傅里叶变换。

改进寇氏法计算公式如下：m—Xk—i(∑P一0．5)式中：m为lgLD50；Xk为最大剂量对数值，由此计算得到的LD50为

A.21．70mg／kg

B.1．3S2mg／kg

C.1．496mg／kg

D.22．50mg／kg

E.26．10mg／kg

对有限长序列x(n)={1，0，1，1，0，1}的Z变换X(z)在单位圆上进行5等份采样，得到采样值X(k)，， k=0，1，2，3，4

试根据频率采样定理求X(k)的逆离散傅里叶变换x₅(n)。

已知采样信号的z变换X(z)如下，试求z反变换x^o(t)。

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。