设X~N(0,σ²),从总体X中抽取简单随机样本 其样本均值 试确定σ的值,使得 为最大

设总体X～N(μ，σ²)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥1)，其样本均值为的数学期望。

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n(N＞2)，其样本均值为

，求统计量

的期望E(Y)。

28．设总体X～N(μ，σ²)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥1)，又是它的样本均值，求统计量的数学期望．

设总体X服从正态分布N(u，σ²)(σ＞0)，从该总体中抽取随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)，其样本均值为，求统计量的数学期望

从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x=81，s=12。要求：大样本，样本均值服从正态分布：

置信区间为：

(1)构建 μ的90%的置信区间。

(2)构建 μ的95%的置信区间。

(3)构建 μ的99%的置信区间。

设总体X~N(μ,σ²),其中μ,σ²均未知,是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S²，则在显著性水平α下检验假设H₀:μ≥30的拒绝域为___

从均值为200、标准差为50的总体中，抽取，n=100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值。

(1)的均值是多少？

(2)的标准差是多少？

(3)的抽样分布是什么？

(4)样本方差S²的抽样分布是什么？

设总体X~B(m;p),其中p(0＜p＜1)为未知参数,从总体X中抽取简单随机样本.记p的矩估计量为,则=____

A.150

B.200

C.100

D.250

设总体X～N(50，6²)，总体Y～N(46，4²)，从总体X中抽取容量为10的样本，其样本方差记为S₁²；从总体Y中抽取容量为8的样本，其样本方差为S₂²．设这两个样本相互独立，求下列概率：

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：