某个连续时间因果LTI系统的频率响应为
，试求：
(1)请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域;
(2)给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应|H(ω)|;
(3)系统单位阶跃响应s(t)，并概略画出其波形;
(4)当该系统的输入信号为x(t)=u(t)-u(t-2)时，用时域方法求系统的输出信号y(t)。
(5)写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数
其中t0为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;
(6)该系统与单位参加响应为Kδ(t+2)的LTI系统构成如图11-3所示的反馈系统，请给出该反馈系统的系统函数。
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第1题
某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图4-69所示,并己知.
其中h(t)为该系统的单位冲激响应.试求:
(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统),并求h(t)(应为实函数);
(2)写出它的线性实系数微分方程表示;
(3)它的逆系统的单位冲激响应h1(t),该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗？
第2题
某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图5-36所示，并已知
,其中h(t)为该系统的单位冲激响应。试求:
(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统)，并求h(t) (应为实函数);
(2)写出它的线性实系数微分方程表示;
(3)它的逆系统的单位冲激响应h1(t)，该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗？
第3题
已知由差分方程
表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:
(1)该滤波器的系统函数H(z),并概画出其零极点图和收敏域;
(2)该滤波器稳定吗？若稳定,概画出它的幅频响应
或
,并指出它是什么类型的滤波器(低通、高通、带通、全通、最小相移等);
(3)画出它用离散时间三种基本单元构成的级联实现结构的方框图或信号流图.
第4题
已知一连续因果LTI系统的微分方程为 y”(t)+4y’(t)+3y(t)＝f(t)+2f(t) 求系统的H(s)，画出零、极点图，并画出该系统的直接型框图。
第5题
图P2.23是一个因果稳定系统的结构，试列出系统差分方程,求系统函数。当b0=0.5,b1=1,a1=0.5时.求系统单位冲激响应,画出系统零极点图和频率响应曲线。
第6题
图P2-18(a)是一个因果稳定系统的结构，试列出系统差分方程，求系统函数。当b0=0.5，b1=1，a1=0.5时，求系统单位冲激响应，画出系统的零极点图和频率响应曲线。
第7题
已知当输入信号为
时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为
.试求:
(1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;
(2)当该系统输入为
时的输出信号y1(t),并画出y1(t)的波形.
第8题
题7．36图所示为连续LTI因果系统的信号流图，
(1)求系统函数H(s)； (2)列写出输入输出微分方程； (3)判断该系统是否稳定。
第10题
已知某因果LTI系统的系统函数H(s)的零极点图如图J7．6所示，且H(0)=一1．2，求： (1)系统函数H(s)及冲激响应h(t)； (2)写出关联系统的输入输出的微分方程； (3)已知系统稳定，求H(jω)，当激励为cos(3t)ε(t)时，求系统的稳态响应。
第11题
某稳定的连续时间LTI系统的频率响应为
试求其单位阶跃响应s(t).
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时的零状态响应为
，求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。
