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[主观题]

若事件A在第i次试验中出现的概率为Pi,设μ是事件A在起初几次独立试验中的出现次数,试求Eμ及Dμ。

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第1题

如果事件A在第i次试验中发生的概率为pi(i=1,2,…,n),求事件A在n次独立试验中发生次数的期望与方差

如果事件A在第i次试验中发生的概率为pi(i=1,2,…,n),求事件A在n次独立试验中发生次数的期望与方差

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第2题

设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则对任意区间[a,b], =

设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则对任意区间[a,b],=( )

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第3题

在每次试验中事件A发生的概率为0.75。利用切比雪夫不等式求:n需取多大时,才能保证在n次重复独立试
验中事件A出现的频率在0.74~0.76之间的概率至少为0.90?

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第4题

设在n重伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率都是0.7。 (1)设X表示1 000次独立试验中事件A发生

设在n重伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率都是0.7。 (1)设X表示1 000次独立试验中事件A发生的次数,用中心极限定理计算 P|650<X≤750}; (2)要使在n次试验中,A发生的频率在0.68与0.72之间的概率至少为0.9,问至少要做的试验次数n为多少?

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第5题

设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号.(1)进行了5次重复独立试验,求指

设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号.(1)进行了5次重复独立试验,求指示灯发出信号的概率;(2)进行了7次重复独立试验,求指示灯发出信号的概率

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第6题

在N次重复试验中,若随机事件A出现的次数为Nx,则随机事件A出现的概率Px为()。

A.nx/N

B.N/nx

C.lim(nx)/N

D.(nx/X)×100%

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第7题

如果事件A在一次试验中发生的概率是p,不发生的概率是q,p+q=1. 试证明在n次独立重复试验中该事件出现次数X的数学期望是np,方差是npq。

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第8题

设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验
设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验

次数记作X,即X等于使得A在第n-1次发生且在第n次不发生的最小的n.求X的母函数以及数学期望和方差.

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第9题

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,则事件X=k等价于“第k次试验出现成功,并且在其前k-1次试验中成功r-1次",因此

此分布称为负二项分布,当r=1时,化为几何分布,

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第10题

设在三次独立重复试验中,事件A出现的概率都相等,若已知A至少出现一次的概率为19/27,则事件A在
一次试验中出现的概率为()

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第11题

设事件A在每次试验发生的概率为0.3.A发生不少于3次时,指示灯发出信号.

求:

(1)进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率;

(2)进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率.

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