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[主观题]

下面所说的名称或定理,哪些属于射影几何学,哪些属于仿射几何学,哪些属于欧氏几何学?(最大的几

下面所说的名称或定理,哪些属于射影几何学,哪些属于仿射几何学,哪些属于欧氏几何学?(最大的几何)

①梯形;②正方形;③圆;④离心率;⑤重心;⑥垂心;⑦平行四边形的对角线互相平分;⑧在平面内,一般位置的四条直线有六个交点;⑨含于半圆内的圆周角是直角;⑩如果直线AB与CD相交,则AC与BD相交;⑪二次曲线的中心;⑫德萨格定理;⑬平行;⑭调和点列;⑮直径所对的圆周角是直角;⑯对偶原理.

分析叛定一个图形或定理属于哪一种几何学研究的对象,主要根据图形或定理所涉及的不变性和不变量来判定,例如涉及距离、线段或角的相等、垂直等就属于欧氏几何学研究的范围,涉及直线的平行、线段的比线段中点等就属于仿射几何学研究的对象,而仅与点、线、面之结合关系有关的就属于射影几何学研究的对象。

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第1题

下面所说的名称或定理,哪些属于射影几何学?哪些属于仿射几何学?哪些属于欧氏几何学(最大的)?

下面所说的名称或定理,哪些属于射影几何学?哪些属于仿射几何学?哪些属于欧氏几何学(最大的)? (1)梯形;(2)正方形;(3)离心率; (4)塞瓦定理与麦尼劳斯定理;(5)重心; (6)垂心;(7)平行四边形的对角线互相平分; (8)在平面内,一般位置的四条直线有六个交点; (9)含于半圆内的圆周角是直角; (10)如果直线AB与CD相交,则AC与BD相交; (11)二次曲线的中心; (12)德萨格定理.

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第2题

下面所说的名称或定理哪些属于射影几何,哪些属于仿射几何学,哪些属于欧氏几何学?(1)梯形;(2)正方形,.(3)三角形的垂心;(4)三角形的重心;(5)在平面内无三线共点的四条直线有六个交点;(6)德萨格定理,

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第3题

仿射几何是射影几何的以摄影仿射几何为伴随子几何的相对子几何学()
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第4题

柯尼斯堡问题的解决,引发了对数学分支的研究不包括

A.微积分

B.图论

C.非欧几何学

D.射影几何学

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第5题

在克莱因对几何学的分类中,仿射几何是()的一个特例。

A.欧几里得几何

B.黎曼几何

C.射影几何

D.罗巴切夫斯基几何

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第6题

欧氏几何学开创者是()

A.毕达哥拉斯

B.托勒密

C.欧几里得

D.阿基米德

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第7题

以下属于几何学粒子径的是()。

A.三轴径

B.定方向径

C.圆相当径

D.球相当径

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第8题

()属于几何学定义的基本几何元素。

A.点

B.平面

C.圆柱

D.球

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第9题

根据笛卡尔的观点,以下哪些是被怀疑的 ()

A.几何学

B.上帝

C.直观感受

D.怀疑本身

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第10题

第一个被提出的非欧几何学是

A.欧氏几何

B.罗氏几何

C.黎曼几何

D.解析几何

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