定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合A={1,3,5,7,9}的“孙集”的个数为（）

空集是任何非空集合的真子集。()

A.子集，真子集

B.真子集，子集

C.真子集，真子集

D.元素，元素

A.Y.是

B.N.否

A.任何一个非空集合都有真子集

B.空集只有一个真子集

C.空集没有子集

D.空集是任何一个集合的真子集

A.空集只是非空集合的子集

B.空集是任何集合的真子集

C.若A-B=B-A，则有A=B

D.若A的任一个元素都属于B，则A=B

相应的定理.

解:定义:设X为非空集合,映射.如果满足条件:对于X的任意子集A,B,

则称为集合X的内部运算.

定理:若i°为非空集合X的内部运算,则存在唯一的拓扑使得对于每一i(A).

A.子集，真子集

B.真子集，子集

C.真子集，真子集

D.元素，元素

证明:A为无限集当且仅当对A上的任意函数f,恒有A的非空真子集B,使f(B)B.