设(x)在x=x₀点处可导,试计算下列极限

若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限.

设函数f在x=a处可导，试求

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（）

A.极限不一定存在

B.不一定连续

C.可微

D.不一定可微

设函数f(x)和g(x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f(x)在x₀处可导，f(x₀)=0，g(x)在x₀处连续，试讨论f(x)g(x)在x₀处的可导性。

设f(x)在点x₀处可导，且α，β≠0，求

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

A．f(a)=0，且f"(a)=0．

B．f(a)=0，且f"(a)≠0．

C．f(a)＞0，且f"(a)＞0．

D．f(a)＜0，且f"(a)＜0．