计算, l是以原点为中心，半径为R的左半圆周

计算曲线积分

其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

计算下列第一型曲线积分：

A.a2

B.2a2

C.3a2

D.4a2

圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为△R，若R-80mm，△R=3×10^-3mm，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。

一平面薄圆环内外半径为R₁、R₂，在圆环平面上面电荷密度为(R₁≤r≤R₂)，常量σ＞0． 若以圆环中心为原点，试求其轴线上距原点x处的P点电场强度．

计算积分:

(1)，其中L为一不通过0，1的简单封闭光滑曲线，以反时针方向为正向。

(2)a，b不在圆周|z|=R上，n为正整数。

设是以O为中心的圆周上的n等分点，证明:

图所示的圆形薄板半径为R，变形后R的增量为ΔR。若R=80mm，ΔR=3×10^-3mm，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。

一半径为R，质量为m₁的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律沿距O轴半径为r的圆周行走，如图所示．开始时，圆盘与人均静止，求圆盘的角速度和角加速度．