题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

符号化下列各命题，并给出构造推理证明，①每一个自然数不是奇数就是偶数，自然数是偶数当且仅当

符号化下列各命题，并给出构造推理证明，

①每一个自然数不是奇数就是偶数，自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除.因此，有的自然数是奇数.

②如果一个人怕困难，那么他就不会获得成功.每个人或者获得成功或者失败过.有些人未曾失败过，所以有些人不怕困难.

③每个科学工作者都是刻苦钻研的.每个刻苦钻研而又聪明的科学工作者在他的事业中都将获得成功.华有为是科学工作者并且是聪明的，所以华有为在他的事业中将获得成功.

④每位资深名士或是中科院院士或是国务院参事.所有的资深名士都是政协委员.张大为是资深名士，但不是中科院院士.因此有的政协委员是国务院参事.

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第1题

用0元谓词将下列命题符号化。（1)只要4不是素数，3就是素数。（2)只有2是偶数，4才是偶数。（3)5是奇数当且仅当5不能被2整除。

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第2题

将下列命题符号化，并求它们的真值。（1)只要4是偶数，5就是奇数。（2)如果4是偶数，则5也是偶数。（3)只有4是偶数，5才是偶数。（4)5是偶数仅当4是奇数。（5)除非4是奇数，否则5不是奇数。（6)种瓜得瓜，种豆得豆。（7)除非2+2=5，否则地球是静止不动的。（8)只有地球是静止不动的，才有2+2=5。

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第3题

将下列命题符号化,并指出真值: （）4 既不是素数,也不是偶数.

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第4题

写出下列各命题的真值，并指出哪些是简单命题．（1)177乘255之积是偶数．（2)π与都是无理数．（3)98与99是相

写出下列各命题的真值，并指出哪些是简单命题．

(1)177乘255之积是偶数．

(2)π与都是无理数．

(3)98与99是相邻的自然数．

(4)长江与黄河是中国两条最长的河．

(5)若n为自然数，则n与n+1一个是奇数，一个是偶数．

(6)6或9是偶数．

(7)6或9是奇数．

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第5题

将下列命题符号化,并指出它们的真值.(1)2>3当且仅当5>7.

将下列命题符号化,并指出它们的真值.（1)2>3当且仅当5>7.

将下列命题符号化,并指出它们的真值.

(1)2>3当且仅当5>7.

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第6题

设个体域为自然数集N，F（x)：x是偶数，C（x)：x是素数，用0元谓词将下列命题符号化，并讨论它们的真假。（1)2是偶素数。（2)若2是素数，则4不是素数。（3)只有2是素数，6才能是素数。（4)除非6是素数，否则4是素数。（5)5是素数当且仅当6是素数。（6)5不是素数当且仅当6是素数。

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第7题

个体城为自然数集,P（x):x为奇数;Q（x):x为偶数:命题“不存在既是奇数又是偶数的自然数”形式化为（).

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第8题

否定下列命题: （a)上海处处清洁。（b)每一个自然数都是偶数。

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第9题

将下列命题符号化，并指出其真值。（1)2或3是偶数。（2)2或4是偶数。（3)3或5是偶数。（4)3不是偶数或4不是偶数。（5)3不是素数或4不是偶数。

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第10题

写出下列命题的否定式，并将原命题及其否定式都符号化，最后指出各否定式的真值。（1)√5是有理数。（2)√25不是无理数。（3)2.5是自然数。（4)ln1是整数。

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第11题

将下列命题符号化.①老张不是中医，②小王聪明而且好学.③小张和小王是好朋友.④存在一个函数，连续而不可导.⑤每个自然数不是奇数就是偶数.⑥没有最大素数.⑦象比耗子重.⑧不管黑猫白猫，抓住耗子就是好猫，⑨并非所有大学生都能成为科学家.⑩诗人李白游览所有名山大川，⑪所有运动员都钦佩某些教练员，⑫有的人收集所有邮票。

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