题目内容
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[主观题]
设h为坐标平面Oxy上与Ox轴正方向构成角θ的向量.（1)求函数在点（1,1)沿h方向的方向导数;（2)当θ为
设h为坐标平面Oxy上与Ox轴正方向构成角θ的向量.
(1)求函数
在点(1,1)沿h方向的方向导数;
(2)当θ为何值时,上述方向导数:(i)有最大值;(ii)有最小值;(iii)等于零.
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设椭球面
处指向外侧的法向量为n，求函数
在点P处沿方向n的方向导数。
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第2题
设n为曲面2x2＋3y2＋z2=6在点P（1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数在点P（1，1，1)处沿方向n的方向导数．
设n为曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数
在点P(1，1，1)处沿方向n的方向导数．
的方向的方向导数．第4题
设el=（cosθ，sinθ)，求函数f（x，y)=x2－xy＋y2在点（1，1)沿方向l的方向导数，并分别确定角θ．使这导数有（1)最大值，（
设el=(cosθ，sinθ)，求函数f(x，y)=x2-xy+y2在点(1，1)沿方向l的方向导数，并分别确定角θ．使这导数有(1)最大值，(2)最小值，(3)等于0．
第5题
设，求它在点（1,1)处的沿方向的方向导数，并指出：（1)沿哪个方向的方向导数最大？（2)沿哪个方向的
设
，求它在点(1,1)处的沿方向
的方向导数，并指出：
(1)沿哪个方向的方向导数最大？
(2)沿哪个方向的方向导数最小？
(3)沿哪个方向的方向导数为零？
在点P(1,1,1)处指向外侧的法向量,求函数
在点P沿n方向的方向导数.第7题
求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.
求函数u=xy2+z2-xyz在点（1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.
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求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为
的方向的方向导数.
第8题
如图所示，一平面简谐波沿Ox轴轴正方向传播，波长为λ．若P1点处质点的振动方程y1=Acos（2πvt＋φ)，试求： （1)P2点
如图所示，一平面简谐波沿Ox轴轴正方向传播，波长为λ．若P1点处质点的振动方程y1=Acos(2πvt+φ)，试求：
(1)P2点处质点的振动方程；
(2)与P1点处质点振动状态相同点的位置．
第9题
求常数a、b、c的值，使函数 f（x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2 在点（1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方
求常数a、b、c的值，使函数 f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2 在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6
第10题
求函数u=x＋y＋z在球面x2＋y2＋z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为零？
第11题
求函数φ=3x2y-y3z2在点M（1，-2，-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1，-2，-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
