用双线性变换法设计一个3阶Butterworth数字高通滤波器，抽样频率f_s=8kHz，截止频率f_c=2kHz。

用双线性变换法设计一个巴特沃思数字低通滤波器，截止频率为f_c=1kHz，采样频率f_s=25kHz，在12kHz处阻带衰减为-30dB。求其差分方程。

已知归一化模拟低通原型滤波器的传输函数为，试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率写出数字低通滤波器的系统函数H(z)。

A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系

B.冲激响应不变法无频率混叠现象

C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器

D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器

已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ω_c=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。

使用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器。假设取样频率为f_s=10kHz，在通带截止频率f_p=1kHz处衰减不大于α_p=1dB，在阻带截止频率f_T=1.5kHz处衰减不小于α_T=15dB。求巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数H_a(s)，并与查表法得到的结果比较。

双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。()

设有一模拟滤波器

H_a(s)=1/(s²+s+1)

抽样周期T=2，试用双线性变换法将它转变为数字系统函数H(z)。