设3维线性空间V3的线性变换T在基
下的矩阵为
(1)求T在基
下的矩阵;
(2)求T的像空间及维数;
(3)求T的核及维数。
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设3维线性空间V3的线性变换T在基 下的矩阵为(1)求T在基…”相关的问题
第2题
V是数域P上一个3维线性空间，ε1，ε2，ε3是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知
求
。
第3题
已知3维向量空间的一个基为：α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量β=(2，0，0)T在上述基下的坐标为______。
第4题
已知3维欧氏空间V的基α1，α2，α3的度量矩阵为
求V的一个标准正交基，并验证V的这两个基是合同的。
第5题
已知F3中的线性变换σ在基η1=(-1，1，1)T，η2=(1，0，-1)T，η3=(0，1，1)T下的矩阵为：
求σ在基ε1=(1，0，0)T，ε2=(0，1，0)T，ε3=(0，0，1)T下的矩阵．
第6题
设V是复线性空间，而线性变换T在基底ε1，ε2，…，εn下的矩阵是一Jordan块，证明： (1)V中包含εn的不变子空间只有V本身； (2)V中任一不变子空间都包含ε1； (3)V不能分解成两个非平凡的不变子空间的直和．
第7题
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
第8题
设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1，a2，a3)，求：
第9题
设
是P上n维线性空间V的一个线性变换。
1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;
2)定义V*到自身的映射
为
。证明：是V*上的线性变换;
3)设ε1，ε2，...，εn是V的一组基，f1，f2，...，fn是它的对偶基，并设在ε1，ε2，...，εn下的矩阵为A，证明：在f1，f2，...，fn下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)
第10题
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T(X)=AX-XA是线性变换．
第11题
已知线性空间R4的两个基为：
求由基(1)到基(2)的过渡矩阵，并求向量α=(1，0，0，1)的两组基下的坐标．
为了保护您的账号安全，请在“赏学吧”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
微信搜一搜
赏学吧
微信搜一搜
赏学吧
，
