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[主观题]

质量为m的小环套在半径为a的光滑圆圈上,可在其上滑动。如圆圈在水平面内以恒定角速度ω绕圈上某

点O,转轴垂直于水平面,如习题3-16图所示,试求小环沿圆圈切线方向的运动微分方程。

质量为m的小环套在半径为a的光滑圆圈上,可在其上滑动。如圆圈在水平面内以恒定角速度ω绕圈上某点O,转

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第1题

质量为m的小环M,套在半径为a的光滑圆圈上,并可沿着圆圈滑动。如圆圈在水平面内以匀角速绕圈上某点O转动,试求小环沿圆圈切线方向的运动微分方程?()

A.

B.

C.

D.

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第2题

质量为m的小环M沿半径为R的光滑圆环运动,圆环在自身平面(水平面)内以匀角速度w绕通过O点的铅

质量为m的小环M沿半径为R的光滑圆环运动,圆环在自身平面(水平面)内以匀角速度w绕通过O点的铅垂轴转动,如题8-21图(a)所示。在初瞬时,小环M在M0处(p=90°)且处于相对静止状态。试求小环M对圆环的径向压力的最大值。

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第3题

在上题中,如双摆的上端不是系在固定点O上,而是系在一个套在光滑水平杆上、质量为2m的小环上,小
环可沿水平杆滑动。如,试求其运动方程及其周期。

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第4题

图(a)所示曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=100mm,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.

图(a)所示曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=100mm,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.5rad/s。求当φ=60°时,小环M的加速度。

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第5题

光滑钢丝圆圈的半径为r,其平面为竖直的,圆圈上套一小环,其重为ω。如钢丝圈以匀加速度a沿竖直方向运动,求小环的相对速度r及圈对小环的反作用力R。

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第6题

图示质量为m的小球M放在半径为r的光滑圆管内,并可沿管滑动。如圆管在水平面内以匀角速度ω绕管上某
定点A转动,试求小球沿圆管的运动微分方程。

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第7题

图8-33(a)所示直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角

图8-33(a)所示直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.5rad/s,角加速度为零。求当ψ=60°时,小环M的速度和加速度。

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第8题

质量为m,长为l的均质杆AB,一端焊接在半径为r的圆盘边缘上,如图所示。圆盘以匀角加速度α绕中心O在水平面内转

动,图示瞬时角速度为ω。求此时杆AB上A端的约束反力。

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第9题

质量皆为m的两个珠子可在光滑轻杆上自由滑动;杆可在水平面内绕过O点的光滑竖直轴自由旋转。原先两珠对称地位

于O点的两边,与O相距a。在t=0时刻,对杆施以冲量矩,使杆在极短时间内即以角速度ω0绕竖直轴旋转,求t时刻杆的角速度ω、角加速度β和两珠与O点之间的距离r。

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第10题

题6-10图(a)所示,直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=0.1m, OB
题6-10图(a)所示,直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=0.1m, OB

与BC垂直,曲杆的角速度w=0.5rad/s,角加速度为零。求当φ=60°时,小环M的速度和加速度。

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第11题

质量为m的小圆环套在一长为l,质量为M的光滑均匀杆AB上,杆可以绕过其A端的固定轴在水平面上自由旋转,开始时,
杆旋转的角速度为ω0,而小环位于A点处,当小环受微小扰动后,沿杆向外滑行.试求当杆脱离杆时的速度(方向用与杆的夹角θ表示)

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