如图2.17所示，一轻绳绕过一半径为R、质量为M/4的滑轮。个质量为M的人抓住绳的一端，绳的另一端系

如图(a)所示，两个均质圆盘状定滑轮A和B，质量均为m、半径均为R．固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体，固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F．设F=Mg，滑轮轴的摩擦不计，绳不可伸长．试求两滑轮的角加速度．

如图2—8(a)所示，半径为R的圆柱体A，可绕OO'轴转动，其上绕有细绳，绳的一端绕过质量可以忽略的小滑轮K与质量为m的物体B相连。设物体B由静止开始在t秒内下降的距离为d，求物体A的转动惯量。

如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m₁和m₂的物体(m₁＜m₂)。滑轮可视为均匀圆盘，质量为m，半径为r。绳与滑轮无相对滑动。试求物体的加速度、滑轮的角加速度和绳中的张力。

在图中，均质圆柱体半径为R，质量m=20kg，由绕在其上的水平绳子拉着作纯滚动，绳的另一端跨过滑轮系一质量为m₁=10kg的重物A。求圆柱中心加速度，水平段绳子拉力，地面对圆柱的摩擦力。滑轮和绳子质量不计。

弹簧A一端固定，另一端系上软绳，绳跨过定滑轮系一重物B，如图所示。设弹簧刚性系数为k，重物B质量为m₁，滑轮半径为r，质量为m₂且均匀分布在轮缘上。绳和滑轮之间无滑动。当弹簧处在自然长度时突然松手，求系统的运动规律。

轻弹簧相连，绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力，若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手，

(1)证明物体运动是谐振动；

(2)求该振动系统的周期。