考虑一离散时间LT1系统，其单位脉冲响应为已知系统的输入为 求输出y[n]的傅里叶级数系数。

设是连续时间周期信号

现以取样频率f_s=1000Hz对其取样得到周期序列，求的离散傅里叶级数的系数。

已知某LTI系统的单位冲激响应为h(t)=e^-4tu(t)，对下列输入信号，求输出响应y(t)的傅里叶级数表示式。

(a) x(t)=cos2πt

已知周期矩形脉冲序列的波形如图(a)所示，求其离散傅里叶级数。

离散傅里叶变换与离散傅里叶级数本质上是相同的。()

一离散时间系统的输入、输出关系为y(k)=T[f(k)]=kf(k)，该系统为：无记忆系统()，线性系统()，因果系统()，时不变系统()，稳定系统()。

此题为判断题(对，错)。

已知一个离散时间线性时不变的因果系统用f(k)表示输入，y(k)表示输出。该系统由一对包含中间信号ω(k)的差分方程确定：

求联系该系统的f(k)和y(k)的单一的差分方程和该系统的单位脉冲响应。

如果是一个周期为N的周期序列，那么它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为2N的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为N，而也是周期性的，周期为2N，试利用确定。

已知周期序列

，其主值序列x(n)={5，4，3，2，1，3，2)，试求

傅里叶级数的系数

。

有一单位反馈系统，其开环传递函数为，求系统的动态误差系数；并求当输入量为时，稳态误差的时间函数e(t)。

研究一个输入为x(n)和输出为y(n)的时域线性离散移不变系统，已知它满足，并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。

一矩形波如图6-2所示,将此函数用勒让德(傅里叶)级数表示

试求系数