题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，X的概率密度为 求未知参数θ和μ的最大似然估计量
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，X的概率密度为
求未知参数θ和μ的最大似然估计量
答案
矩估计
E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+θ)
X'=Σxi/n=E(x)=θ/(1+θ)
θ=x'/(1-x') ,其中Σxi/n
最大似然估计
f(xi.θ)=θ^n x1^(θ-1) x2^(θ-1).xn^(θ-1)
lnL(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2.xn)
[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0
θ=-n/ln(x1x2.xn)
最大似然估计为
θ=-n/ln(x1x2.xn)
E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+θ)
X'=Σxi/n=E(x)=θ/(1+θ)
θ=x'/(1-x') ,其中Σxi/n
最大似然估计
f(xi.θ)=θ^n x1^(θ-1) x2^(θ-1).xn^(θ-1)
lnL(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2.xn)
[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0
θ=-n/ln(x1x2.xn)
最大似然估计为
θ=-n/ln(x1x2.xn)
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X1，X2，…，Xn为X的一个样本，证明![设总体X~U[a,b],X1,X2,…,Xn为X的一个样本,求E,D,ES2.设总体X~U[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png)
,D![设总体X~U[a,b],X1,X2,…,Xn为X的一个样本,求E,D,ES2.设总体X~U[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png)
,ES2.
。
X1,X2…Xn为总体X的一个样本
的矩估计量:
)的。
其中c＞0,c为已知常数；θ＞1，θ为未知参数．
,其中θ＞1,θ为未知参数
是σ2的无偏估计．
