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[判断题]

设A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则|A|=0 。（)

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更多“设A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则|A|=0 。…”相关的问题

第1题

设λ=0是n阶方阵A的特征值，则方程组Ax=0有非零解。（)

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第2题

A是n阶方阵，且|A|≠0，则n元方程组AX=B有唯一解。（)

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第3题

设A是一个n阶方正且方程Ax=0有非零解，则|A|=0。（)

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第4题

若方程组Ax=0有非零解，则方程组Ax=b一定有无穷多解。（)

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第5题

设A是m×n,阶矩阵且线性方程组Ax=b有唯一解，则m≥n。（)

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第6题

设矩阵Amxn的秩r（A)=m＜n,下述结论中正确的是（)

A.A.A的任意m个列向量必线性无关

B.B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.C.齐次方程组Ax=0只有零解

D.D.非齐次方程组Ax=b必有无穷多解

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第7题

若A、B为同阶方阵.且均可逆.则。（)

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第8题

设A为n阶矩阵，B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素，则矩阵AX=XB只有零解。（)

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第9题

非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是（)。

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解

C.若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解

D.若Ax=凸有无穷多组解，则Ax=0有非零解

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第10题

设A为3阶矩阵，特征值为－1,1,2，则下列方程组仅有零解的是（)。

A.A.(A+E)x=0

B.B.(A-E)x=0

C.C.(A+2E)x=0

D.D.(A-2E)x=0

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