题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设随机变量X和Y的方差存在且不为零,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()。

A.不相关的充分条件,但不是必要条件

B.独立的必要条件,但不是充分条件

C.不相关的充分必要条件

D.独立的充分必要条件

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第1题

设X,Y均服从正态分布,则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要

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第2题

设随机变量X的方差D(X)=2,Y的方差D(Y)=3,若X与Y独立,则D(3X-Y)=()。

A.A.2

B.B.3

C.C.9

D.D.21

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第3题

E[(X-EX)(Y-EY)]=0是X、Y相互独立的()。

A.充分必要条件

B.充分条件

C.必要条件

D.无关条件

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第4题

设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx(x0,y0), fy(x0,y0)存在是该函数在点(x0,y0)可微的()。

A.必要条件而非充分条件

B.充分条件而非必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件又非必要条件

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第5题

设x为离散型随机变量,且存在正数k使得P(x|>k)=0,则X的数学期望E(X)未必存在。()
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第6题

设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是:()。

A.A.X与Y独立

B.B.D(X-Y)=DX+DY

C.C.D(X-Y)=DX-DY

D.D.D(XY)=DXDY

E.E.以上都不对

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第7题

数学期望的性质有()。

A.设c是常数,则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)

C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第8题

设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=5,D(Y)=3,则D(X-Y)=()。

A.2

B.8

C.-2

D.-8

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第9题

设二维随机变量(X,Y)~N(μ1,μ2,σ21,σ21,ρ),且X与Y相互独立,则ρ=()。

A.1

B.0.5

C.0

D.2

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第10题

设x与y相互独立且方差分别为3和2,则D(3X+2Y)=()。

A.5

B.11

C.19

D.35

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