题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

下列结论不一定正确的是（).

A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A²-I

B.设A, B均为nX1矩阵,则A^TB= B^TA

C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+ B²

D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+BA+ B²

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第1题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A.#图片0$#

B.B.#图片1$#

C.C.若

D.D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第2题

设A，B均为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，在下列情况下，能推出A=I的.是（)

A.A.AB =B

B.B.AB=BA

C.C. A2=I

D.D.A-1=I

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第3题

设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。

A.A.A+B为对称矩阵

B.B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.D.若

E.E.B可交换，则AB为对称矩阵

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第4题

设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

A.A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B.B. 存在n阶矩阵

C.C.使得A= C^TC

D.D.A没有负特征值

E.E. A与单位矩阵合同

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第5题

设A,B都是n阶矩阵且A可逆，则AB和BA相似。（)

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第6题

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（)。

A.A.A+A^T是对称矩阵

B.B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵

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第7题

设A为n阶矩阵，B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素，则矩阵AX=XB只有零解。（)

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第8题

设A为n阶矩阵且|A|=a≠0 ,其伴随矩阵为A* , 则|A*| =（)。

A.A.a

B.B.1/a

C.C.a^n-l

D.D.a^n

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第9题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第10题

设A,B均为n阶矩阵，现有下列四个结论:①若A~B,则|A|=|B|;②若A~B,则r（A)=rB.;③若A~B,则A, B有相同的特征值和特征向量;④若A~B,则A^K~B^K（k为正整数).其中结论正确的是（)

A.A.①,②,③

B.B.①,②,④

C.C.①,③,④

D.D.②,③,④

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