题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1＋b2x2＋…＋bnxn=0的解，其中x=（x1，x2，…，xn)T.证明：向量β

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0的解，其中x=(x₁，x₂，…，x_n)T.证明：向量β=(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量组线性表出.

答案

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更多“设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1…”相关的问题

第1题

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1＋b2x2＋…＋bnxn=0的解，其中x=（x1，x2，…，xn)T.证明：向量β

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0的解，其中x=(x₁，x₂，…，x_n)T.证明：向量β=(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量组线性表出.

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第2题

设A为mXn矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r（A)（）。

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

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第3题

设A是m×n矩阵，A的秩为r（＜n)则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为（）。

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

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第4题

设 A 为 m × n 矩阵，齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是（) 。（A) A 的行向量组线性无

设 A 为 m × n 矩阵，齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是 () 。

(A) A 的行向量组线性无关

(B) A 的行向量组线性相关

(C) A 的列向量组线性相关

(D) A 的列向量组线性无关

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第5题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

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第6题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第7题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（)

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第8题

设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩( )。

设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（)。

A、小于m

B、等于m

C、小于n

D、等于n

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第9题

设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。(1)求a的值;(2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对

设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。（1)求a的值;（2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对

设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。

(1)求a的值;

(2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对角矩阵.

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第10题

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:线性无关.

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第11题

设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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