温度为T的二维理想气体由N个质量为Ⅲ的单原子分子组成．它们只能在xy平面上面积为A的范围内运动（周围有刚性壁

在xy平面上运动的二维理想气体的麦克斯韦速度分布公式
，
(7)式

就是二维理想气体的麦克斯韦速率分布公式．$我们知道，三维理想气体的物态方程为pV=νRT．在二维理想气体中的压强应该是作用在单位长度上的力，因而和V相对应的应该是面积A，因为只有这样才能使得pA具有能量的量纲，可以和RT的量纲相一致，所以二维理想气体的物态方程为
pA=νRT．$按照能量均分定理，理想气体每一个分子的每一个自由度均分到的动能，二维单原子分子只有2个平动自由度，所以二维理想气体的每一个分子的平均动能为kT．对于1mol气体，它的内能(也就是动能)为
U_m=N_AkT=RT．
其摩尔定体热容为 ．
其摩尔定压热容为 ．$要求出单位时间内碰撞到单位长度刚性壁上的分子数Γ，可以设想每十个分子只能沿±x，±y四个方向运动，其运动速率都是，则在dt时间内碰撞在△l器壁上的分子数应该等于在以△l为底，以为高的矩形的面积中的，所有向△l运动的分子数N′．dt时间内只有的分子向△l运动，这些分子的数密度，所以这个矩形中向△l运动的分子数为
，
则 ．
下面来求．前面已经指出，二维单原子分子理想气体的每一个分子的平均动能为kT，所以
，
其中m为分子的质量．现在作的近似，则有
．
所以
．