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[主观题]

杆1为钢杆，E1=210GPa，α1=12.5×10－5／℃，A1=30cm2。杆2为铜杆，E2=105GPa，α2=19×10－6／℃，A2=30cm2。载荷F=50kN。若A

杆1为钢杆，E₁=210GPa，α₁=12.5×10^-5/℃，A₁=30cm²。杆2为铜杆，E₂=105GPa，α₂=19×10^-6/℃，A₂=30cm²。载荷F=50kN。若AB为刚杆，且始终保持水平，试问温度是升高还是降低？并求温度的改变量△T。

杆1为钢杆，E1=210GPa，α1=12.5×10－5／℃，A1=30cm2。杆2为铜杆，E2=1

答案

如图(b)所示对AB刚杆作受力分析
列平衡方程得，∑M₀=0，F_N2a+Fa-F_N1a=0
得 F=F_N1-F_N2 ①
分析题意，因钢杆1受到F作用力，而为了保持A点不动，需要降低温度来抵消拉力F而使钢杆1伸长的变形。
设温度降低△T，固可得AB杆保持水平的变形协调方程为
Δl₁=Δl_1T，Δl₂=Δl_2T ②
利用轴向拉压杆件变形公式得

再由温度变形公式 Δl_1T=αΔTl₁，Δl_2T=α₂△Tl₂ ④ 即若使AB杆始终保持水平，将温度降低26.5℃。

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第11题

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